GPS, INS, orthodromie et loxodromie

Suite à vos passionnants articles sur le Tristar et la navigation par les centrales inertielles INS, j'ai voulu mettre ceci en application sur un vol transatlantique Paris (CDG)-New York (JFK). Jusqu'à l'Irlande, pas de souci particulier, il suit sa route, au besoin en recalant les INS sur le VOR de Cork. C'est ensuite que les choses se corsent. Une fois passé le dernier point de navigation irlandais (LIMRI), le point suivant est le VOR de Gander, au Canada, situé à plus de 1500 Nm.
En passant LIMRI, l'avion a obliqué brusquement vers le sud-ouest, au point que j'ai failli arrêter le vol, pensant que les INS faisaient n'importe quoi et qu'elles allaient m'emmener au Mexique...Mais en poursuivant le vol malgré tout (en vitesse accélérée tout de même...) je me suis aperçu que l'appareil infléchissait petit à petit sa trajectoire et qu'il allait bien vers Gander. Alors quelle est l'explication de cette trajectoire ?
En comparant sur la carte FSX la trajectoire suivie avec la trajectoire théorique calculée, j'en suis arrivé à l'hypothèse suivante : la navigation GPS (qui est celle de FSX) suit entre deux points une route orthodromique, qui est le segment de grand cercle terrestre passant par ces deux points et est de ce fait la route la plus courte. En revanche, les INS suivent pour leur part une route loxodromique, qui garde toujours le même cap entre les deux points (ce serait la ligne droite entre deux points sur un planisphère en représentation « Mercator »).
Si l'on suit un cap rigoureusement Nord-Sud ou vice-versa, il n'y a aucune différence entre les deux routes puisque dans ce cas l'on suit un grand cercle. Plus on s'écarte d'une trajectoire Nord
Sud, et plus la différence de route se fait sentir, et ce d'autant plus que la distance est longue. Ainsi par exemple, entre Paris et Tokyo, la distance est de 5253 Nm par la route orthodromique
et 6130 Nm par la route loxodromique. Soit plus de 900 Nm de différence, donc deux heures de vol ! Il en est de même sur un parcours transatlantique. Si l'on veut éviter cet inconvénient, il n'y a qu'une seule solution : insérer dans les INS des points intermédiaires situés sur la trajectoire orthodromique entre l'Irlande et Terre-Neuve. Un point tous les 500 Nm semble un bon compromis.
Autre conséquence, que vous avez signalée dans votre article : il est impossible en effet de réaliser un vol IFR sous FSX (ou P3D) en utilisant une navigation INS, car ces logiciels ne connaissent que les trajectoires orthodromiques, et ne manqueront pas de vous le faire savoir en vous rappelant à l'ordre toutes les deux minutes ! Votre conseil de passer en VFR peu après le décollage est donc particulièrement pertinent, même s'il sacrifie un peu le réalisme.
Enfin, en arrivant à Terre Neuve avec des INS complètement déréglées (impossible de trouver un VOR au dessus de l'Atlantique pour les recaler), je me suis aperçu que l'écart avec le point prévu
était assez minime (environ 15 Nm). Un calage des INS sur le VOR de Gander et tout est rentré dans l'ordre.
Merci à toute l'équipe de Micro Sim pour vos passionnants articles et la qualité de votre revue.
Cordialement
Michel Olek

PS : Pour préciser le trajet suivi entre l'Irlande et Terre Neuve, je vous envoie une copie d'écran de FSX. En haut, en trait mauve épais, la trajectoire calculée par FSX (orthodromique). En bas, en trait fin, la trajectoire réellement suivie lors de la navigation INS sur le Tristar (sans doute loxodromique).

Votre courrier très intéressant et bien documenté – les lecteurs peuvent aussi relire l’article consacré à l’orthodromie et à la loxodromie dans le numéro 186 de Microsim – nous a amenés à faire d’autres découvertes curieuses dans FSX. En demandant un plan de vol IFR routes à haute altitude entre CDG et La Guardia à New York, nous avons obtenu un itinéraire tout à fait original qui plonge vers le sud-ouest (cf. ill1). Ce n’est évidemment pas réaliste. Par ailleurs, il existe des routes transatlantiques et transpacifiques définies par les organismes aériens dont le tracé peut être vu par exemple dans Professional Flight Planner X (cf ill.2) et qui n’ont évidemment rien à voir avec le plan de vol FS.